Számok a szponzor meggyőzéséhez (2. rész) - mi legyen a hosszú lejárattal

Ma tovább boncolgatom a vállalati és azon belül a projekt pénzügyek idegborzoló témakörét. Előző bejegyzésemben (Számok a szponzor meggyőzéséhez - első rész)  körbejártam az egy év múlva megtérülő befektetések (projektek) jelenértékének kiszámítását. De vannak azért ennél hosszabb futamidejű alkotásaink is. Ezek esetében mit tudunk tenni? Hogy nézhet ki a hosszú lejáratú beruházások (eszközök) értékelése?

Kép: pixabay.com

Nézzünk példát három eltérő  futamidejű projektre, vagyis mához egy, kettő és öt évre szeretnénk a projektet befejezni és az elkészült terméket (például irodaépületet) 40.000.000.-Ft-ért értékesíteni. Ehhez az előző blog bejegyzésben leírt képletet használjuk pici módosítással, hiszen az elv most is ugyanaz, de nemcsak egy éves esedékességet fogunk vizsgálni, hanem kétéveset és ötéveset is.

Az egy év múlva esedékes beruházásom mai jelenértékét röviden és egyszerűen így számítjuk ki:

Ha a jövő évben el tudom adni az irodaházat, akkor az esedékes vételárat elosztom 1,(idejön a tizedesvessző után a hasonló befektetést ígérő értékpapír hozamának a százaléka, pl. 05, ha 5%-os a kamat).

PV(1) = 40.000.000/1,05 = 38.095.240.- Ft

És mindez hogyan néz ki két évre vetítve? Tehát, ha nem jövőre hanem csak két év múlva tudom eladni az irodaházat, mert akkor leszek kész vele? A második évben esedékes összeget (a reménybeli bevételemet) elosztom 1,(idejön a tizedesvessző után a hasonló kockázatú kétéves befektetés éves kamata) és mindezt a négyzetre kell emelni (vagyis önmagával megszorozni).

PV(2) = 40.000.000/(1,05)² = 36.363.636.-Ft

Lehet ezt tovább fokozni, kitekinteni egészen a távoli jövőbe, a lényeg, hogy az osztót mindig arra a hatványra kell majd emelnem, amelyik évben a bevételem esedékes lesz. Például így fog kinézni a jelenértékem, ha csak az ötödik évben tudom eladni az irodát: 

PV(5)=40.000.000/(1,05) ⁵= 31.250.000.-Ft

Ha pedig olyan beruházásom van, amely minden évben bevételt fog nekem majd csöpögtetni (például nem eladok valamit, hanem bérbe adok) és ennek kell az összegzett jelenértékét bemutatnom a szponzoromnak (hogy meggyőzzem, tuti jó befektetés lesz ez most neki), akkor nagyon egyszerű a dolgom: a bérleti futamidő minden évére kiszámítom az előző módszerrel az adott évi jelenértéket és szép sorban összeadom őket. Ez lesz a pénzáramlások diszkontált értéke, vagyis a DCF = discounted cash flow).

        

A nettó jelenértéket is hasonlóképpen számítom ki, hiszen kiindulása a jelenérték, képlete pedig: az előző pontokban kiszámított Jelenértékekből (PV) kivonom a ráfordítások összegét (anyagköltség, bérköltség, rezsiköltség, vásárlási ár stb.).

Tegyük fel, hogy a ráfordítások teljes összege 32.000.000.-Ft.

Nézzük meg, hogy a kétéves és az ötéves futamidejű projekteknek mekkora a nettó jelenértéke (feltételezve, hogy a ráfordítás ugyanannyi marad, bár ez a valóságban ritkán van így J, inkább az idővel arányosan növekszik ):

NPV (2) = 36.363.636 – 32.000.000 = 4.363.636.- Ft

NPV (5) = 31.250.000 - 32.000.000 = - 750 000.- Ft (NEGATÍV!!!)

Az előző blog bejegyzésemben két befektetési szabályt mutattam be, amelyre nagyon érzékenyen figyelnek a kis- és nagybefektetők, tehát a projektünk szponzorai is.

• Azok a beruházások, projektek rendben vannak és támogathatóak, amelyeknek a NPV-je pozitív.
• Fogadjuk el azokat a beruházásokat, projekteket, amelyeknek az ígért hozama (megtérülési rátája) magasabb, mint a hasonló kockázatú és futamidejű értékpapíroké.

Ebben a példánkban az öt éves futamidejű projektnél az első szabály sérül, mert a nettó jelenértéke negatív lesz, így valószínűleg ezzel a futamidővel és ezekkel a tervszámokkal a szponzor nem fogja elfogadni.

Folytatjuk. J

Számok a szponzor meggyőzéséhez (első rész)

Az elmúlt hetek laza témái után ismét a számoké lesz a főszerep, mert mai bejegyzésemben tovább boncolgatom a projekt pénzügyek kérdését. Korábban már írtam egy rövidke bejegyzést A számok bűveletéről, és akkor azt ígértem, hogy folytatása következik. Az ígéretet pedig illik betartani. 

Kép: pixabay.com

Nézzünk néhány alapfogalmat, amelyet bizonyára sokszor hallottatok már. Ezekre a projektek tervezése során szükségünk lesz. Főleg azokban az esetekben, amikor mástól várjuk a finanszírozását (pl. egy másik piaci szereplő, az állam, az unió, egy hitelintézet). Ezek a számok egészen biztosan érdekelni fogják a leendő szponzorokat, bár kétségtelen, hogy saját finanszírozású (saját cég vagy magánszemélyként a család) befektetések esetében is hasznosak lehetnek.  

Jelenérték (Present Value=PV): kiszámításakor azt vizsgálom, hogy ha jövőre szeretnék egy általam fejlesztendő berendezést 4 millió forintért eladni, akkor annak mennyi lehet ma az értéke. Mennyit ér számomra a mai napon a jövőre esedékes 4 millió forint. Vajon többet ér, mint a tervezett összes ráfordításom (anyagköltség, bérköltség, rezsiköltség stb.)? Megéri az egészbe belevágni? 
Ehhez összehasonlításként a beruházásommal nagyjából megegyező kockázatú értékpapír hozamot szoktunk alapul venni. Például: ha a beruházásom kevésbé kockázatos, akkor a biztonságos állampapírok piacán keresgélek hasonló futamidejű befektetést. Ha nagyon kockázatos (mert pl. nanotechnológiával foglalkozom) akkor a kockázatos, de magasabb hozamot ígérő értékapírok piacán keresgélek azonos futamidőt alapul véve összehasonlításként. 
Van egy rossz hírem: az 1 év múlva esedékes 4 millió forintomnak egészen biztosan kisebb a mai napra vetített jelenértéke, mint 4 millió forint. És annál kisebb, minél kockázatosabb az, amibe belevágtam. Miért? Mert az egy év múlva esedékes 4 millió forint az időközben eltelt egy évben kapott kamatokat is tartalmazni fogja, ezért a jelenérték számításához minden esetben csökkentenem (diszkontálnom) kell a jövőre esedékes összeget ezekkel. 
A fenti példánknál maradva mivel egy kevésbé kockázatos piacon dolgozunk, ezért összehasonlítási alapként az egyéves futamidejű állampapírok hozamát fogjuk venni, ami legyen most 5%.

A jövő évben esedékes 4.000.000 forint jelenértékének számítási képlete a fenti adatokkal így néz ki:

PV (jelenérték) = diszkonttényező x 4.000.000 = 1/(1+0,5) x 4.000.000 = 4.000.000/1,05 = 3.809.524

Röviden és egyszerűen a számítási képlet: a jövőre esedékes összeget elosztom 1,(idejön a tizedesvessző után a hasonló befektetést ígérő hozam százaléka, pl. 05).

A kapott összeg alapján láthatjuk, hogy a jelenérték tényleg kevesebbre fog kijönni. 

Nettó jelenérték (Net Present Value=NPV): kiszámításakor arra vagyok kíváncsi, hogy mennyi lesz a hasznom a beruházásomon, ezért az előző pontban kiszámított Jelenértékből (PV) kivonom a ráfordítások összegét (anyagköltség, bérköltség, rezsiköltség, vásárlási ár stb.). Esetünkben ezeket 3.450.000 forintra terveztük.

A fenti példánk számainál maradva:

NPV (nettó jelenérték) = 3.809.524 – 3.450.000 = 359.524, mivel pozitív számot kaptunk eredményül, ezért némi hasznot tudunk majd realizálni a beruházásunkon, érdemes lesz tehát belevágni. Ha a kapott szám 0 vagy negatív lenne, erősen gondolkodjunk el azon, vajon tényleg kell az a beruházás nekünk? 
Lehetnek olyan esetek is, amikor a döntést nem pénzügyi alapon kell vagy lehet meghozni, például törvényi kötelezettségnek kell eleget tennünk vagy korszerűsítésbe vágunk bele. Ezeknél nehéz lenne hasznot realizálni, mert nem keletkezik eladási ár. Meg kell csinálni, és kész. Bár kétségtelen, hogy a korszerűsítési beruházásoknak van közvetett haszna, de az majd egy másik bejegyzés témája lesz.

Megtérülési ráta, vagyis ígért hozam: a realizálandó profit és az induló befektetés aránya. A fenti példa számainál maradva ez is egyszerűen kiszámítható:

Hozam=realizálandó profit/befektetés költségei = (4.000.000 – 3.450.000)/3.450.000=550.000/3.450.000=0,16 vagyis 16%.

Mivel a példa számai alapján a berendezés előállítása és értékesítése magasabb hozamot ígér a szponzorom számára, mint a hasonló kockázatot jelentő éves futamidejű állampapír kamata (amelyet a jelenérték számításnál is használtunk), megéri elindítani és szponzorálni a beruházást, mert: 5%<16%.

A fentiek alapján a jelenérték téma egyszerűnek tűnhet, de van ám itt is egy-két megfontolandó kockázat :

• Az egyik ilyen, hogy a jövőbeli vételár általában csak előrejelzés, a piackutatások alapján nagy valószínűséggel ennyiért megvehetik, de nem biztos. És ez lényeges: nincs pecsétes szerződésem róla. Most még csak tervezem, hogy belevágok és próbálok ehhez az egészhez pénzt szerezni. De a befektetők - úgy általában - meglehetősen kockázatkerülők és szeretnek tutira menni ha pénzről van szó, ezért inkább a kevésbé kockázatos állampapírt fogják megvásárolni 3.809.524 forintért, mint az én "talán elkészül majd valahogy, és talán meg is veszi valaki" beruházásomat, mert állampapír esetén a hozamot egészen biztosan megkapják. Ezért, hogy vonzóvá tegyem a beruházásom a vevők körében, valószínűleg lejjebb kell majd mennem az eladási árral, ez viszont csökkentheti a realizálható hasznot, főleg, ha a ráfordításaimat (költségeimet) nem tudom csökkenteni…  
• A másik, amire nem árt figyelni, - főleg, ha valakit a zsebében kotorászva győzködünk -, hogy minél kockázatosabb egy piac, a befektetései annál nagyobb hozamot ígérnek. Tehát, amikor diszkontáljuk jövőbeli projekt termékünk értékét, olyan befektetést válasszunk összehasonlításként, amely hasonlóan kockázatos, mint a mi beruházásunk, mert így fogunk a kockázatokat is összehasonlítva reálisabb megtérülési rátát (ígért hozamot) kapni. És talán a szponzort is sikerül majd meggyőzni, hogy inkább a mi projektünkre adjon pénzt...

Folytatjuk.